Итак
Есть формула, дифференцированная из уравнения состояния, по времени. В ней не учитываются такие вещи как сжимание воздуха и его расход цилиндрами. То есть, допустим у нас есть объем(ресивер) с каким то первоначальным давлением, и есть заслонка(дроссель) определенного диаметра, которая разделяет давление внутри и снаружи. Проще говоря будем считать насколько измениться давление за единицу времени, в этом объеме.
Формула:
рt = p + FRT√(2ρ0)/V * √(p0 - p) * dt
или
рt = p + 287*350√(2*1,2) F/V * √(100000 - р) * dt
где:
pt - заданное давление.
F -площадь заслонки.
Т- температура (считаем постоянной 350К, к примеру).
R- газовая постоянная 287 Дж/кг К, p0.
ρ0- давление и плотность атмосферного воздуха (100000 Н/м2 и 1,2 кг/м3).
V - объем коллектора, м3.
dt - время.
Объем 10 литров, переводим в метры куб., получаем 0,01 м3.
Заслонка 60мм, переводим в метры, получаем 0,06 м.
Площадь заслонки получается, 0,0028(0,003) м2.
Допустим давление в ресивере 50000 Н/м2 (0,5 бар), мгновенно открыли заслонку, берем отрезок времени 0,001 сек.
Считаем:
pt=50000+46684*223,6*0,001=60438
pt=60438+46684*223.6*0.001=70876
и тд.
Итог, за 0,001 сек, давление выросло на 10438 Н/м2 (0,1 бар) что весьма существенно, и сопоставимо со скоростью движения волны 340 м/с.
Как видно из расчетов, давление в объеме вырастает мгновенно. Ни о какой задержки в росте давления и речи быть не может.
Ради интереса посчитал те же вводные, только ресивер объемом 1000 литров (1 куб). За 0,001 сек, давление выросло на 104,38 Н/м2(0,001 бар). За 1 сек давление вырастит на 1 бар, неплохо для 1000 литров
.